目前，国内外相关学者对 MTPA 控制方法进行了一系列的理论研究与仿真分析。通过研究取得的成果综合来看，该控制方法主要有：直接公式计算法、曲线拟合法、查表法、搜索法、高频信号注入法以及参数辨识法等。
之前的文章中已经介绍了直接公式计算法、曲线拟合法、查表法、参数辨识法（参数辨识方法+直接公式法），接下来将用两篇文章来介绍一下高频信号注入法
一、原理介绍
高频信号注入式MTPA控制方法不受IPMSM参数变化的影响，能够实现MTPA轨迹实时跟踪，但注入的实际高频电流信号将导致存在转矩脉动的问题。虚拟信号注入式MTPA控制方法不需要实际注入信号，避免了转矩脉动。因此，采用虚拟信号注入式MTPA控制方法具有重要的研究意义，当参数变化时具有控制精度高、稳定性能好、动态响应能力强，并且能够避免高频信号注入法引起实际转矩脉动的问题，从而适用于IPMSM高精度控制的场合。
虚拟信号注入式MTPA控制方法在实际控制过程中虚拟的注入信号，使其转矩方程中带有高频信号分量。通过滤波器对转矩判据提取，从而实现虚拟信号注入式MTPA控制。
该算法的实现需要重新构建电磁转矩的方程，并通过注入高频电流信号得到含有高频量的电磁转矩表达式。然后，将得到的电磁转矩表达式按泰勒公式展开，经过BPF以及LPF的过滤后得到含∂Te/∂β项，将其通过 PI 调节器后输出作为MTPA工作点。当电磁转矩的一阶偏导数∂Te/∂β项不为零时，电机运行在MTPA工作点外，PI调节器将持续进行调节，直到一阶偏导数∂Te/∂β项等于零为止，使得电机运行在MTPA工作点上。当电磁转矩的一阶偏导数∂Te/∂β项为零时，电流矢量角将保持稳定不变，电机运行在MTPA工作点上。
（具体原理就不放在这里了，感兴趣的可以私聊我要）
IPMSM 虚拟信号注入式 MTPA原理框图如下图所示。
IPMSM虚拟信号注入式MTPA控制系统框图
二、仿真模型
在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建虚拟信号注入式MTPA仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为5e-7。仿真模型如下所示：
仿真工况：0速半载启动，0.5s施加额定负载，对比在额定参数条件下虚拟信号注入式MTPA与直接公式法MTPA。
前一个为虚拟信号注入式M
目前，国内外相关学者对 MTPA 控制方法进行了一系列的理论研究与仿真分析。通过研究取得的成果综合来看，该控制方法主要有：直接公式计算法、曲线拟合法、查表法、搜索法、高频信号注入法以及参数辨识法等。
之前的文章中已经介绍了直接公式计算法、曲线拟合法、查表法、参数辨识法（参数辨识方法+直接公式法），接下来将用两篇文章来介绍一下高频信号注入法
一、原理介绍
高频信号注入式MTPA控制方法不受IPMSM参数变化的影响，能够实现MTPA轨迹实时跟踪，但注入的实际高频电流信号将导致存在转矩脉动的问题。虚拟信号注入式MTPA控制方法不需要实际注入信号，避免了转矩脉动。因此，采用虚拟信号注入式MTPA控制方法具有重要的研究意义，当参数变化时具有控制精度高、稳定性能好、动态响应能力强，并且能够避免高频信号注入法引起实际转矩脉动的问题，从而适用于IPMSM高精度控制的场合。
虚拟信号注入式MTPA控制方法在实际控制过程中虚拟的注入信号，使其转矩方程中带有高频信号分量。通过滤波器对转矩判据提取，从而实现虚拟信号注入式MTPA控制。
该算法的实现需要重新构建电磁转矩的方程，并通过注入高频电流信号得到含有高频量的电磁转矩表达式。然后，将得到的电磁转矩表达式按泰勒公式展开，经过BPF以及LPF的过滤后得到含∂Te/∂β项，将其通过 PI 调节器后输出作为MTPA工作点。当电磁转矩的一阶偏导数∂Te/∂β项不为零时，电机运行在MTPA工作点外，PI调节器将持续进行调节，直到一阶偏导数∂Te/∂β项等于零为止，使得电机运行在MTPA工作点上。当电磁转矩的一阶偏导数∂Te/∂β项为零时，电流矢量角将保持稳定不变，电机运行在MTPA工作点上。
（具体原理就不放在这里了，感兴趣的可以私聊我要）
IPMSM 虚拟信号注入式 MTPA原理框图如下图所示。
IPMSM虚拟信号注入式MTPA控制系统框图
二、仿真模型
在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建虚拟信号注入式MTPA仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为5e-7。仿真模型如下所示：
仿真工况：0速半载启动，0.5s施加额定负载，对比在额定参数条件下虚拟信号注入式MTPA与直接公式法MTPA。
前一个为虚拟信号注入式MTPA，后一个为直接公式法MTPA
2.1 转速
在整个过程中电机转速波动很小，证明该算法稳定性良好。
2.2 dq轴电流
从图中可以看出在最初加速过程中，dq轴电流波动较大，这是由于启动阶段转矩突变，dq轴电流变化较大，而滤波器信号提取收到突变信号影响，导致计算生成的电流角波动，进而导致dq轴电流给定信号波动。但是该波动不会导致电机失控，并且在后续加载动态阶段并不此类振荡状态，证明了算法具有一定的抗扰性。
稳态时，虚拟信号注入式MTPA与直接公式法MTPA分配dq轴电流值相同，证明了虚拟信号注入式有效性。
2.3 电磁转矩
稳态时，相比于高频注入式MTPA，无转矩波动
2.4 电流幅值
从电流幅值波形可以看出，虚拟信号注入式MTPA实现与直接公式法相同的效果。
2.5 电机参数变化下的电流幅值
仿真工况：0速半载启动，0.5s施加额定负载，对比在dq轴电感参数变化条件下虚拟信号注入式MTPA与直接公式法MTPA。
虚拟信号注入式MTPA
原参数的直接公式法MTPA
变参数的直接公式法MTPA
可以看出，在电机参数变化式，用原参数的直接公式法MTPA所需要的电流幅值略大，而虚拟信号注入式MTPA与用变参数的直接公式法MTPA所需电流幅值基本相同，证明该算法具有良好的参数鲁棒性。
综合来说，信号注入法MTPA具有更好的参数鲁棒性，也能很好的跟踪MTPA轨迹，但这两种算法都需要较为复杂的信号提取过程，也需要使用滤波器和PI调节器。可以说是对传统公式法和查表法的性能提升，但个人觉得从算法复杂度来说，信号注入法是要略微复杂一些呢。毕竟公式计算和查表能有多难呢。
